A’s rate = 1/8
B’s rate = 1/10
C’s rate = 1/12
In the first hour: A and B are open, so they fill:
1/8 + 1/10 = 5/40 + 4/40 = 9/40 of the tank in 1 hour.
In the second hour: A and C are open, so they fill:
1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 of the tank in 1 hour.
Therefore, in 2 hours, the total water filled is:
= 9/40 + 5/24
= 27/120 + 25/120
= 52/120 = 13/30 of the tank in 2 hours.
After 2 hours, 13/30 of the tank is filled.
The remaining amount to be filled = 1 - 13/30 = 17/30 of the tank.
In the third hour, taps A and B are open, filling:
Amount filled = (1/8) + (1/10) = 9/40 of the tank.
To fill the remaining 17/30, we need to determine how long it takes with a rate of 9/40 per hour:
Time required = (17/30) ÷ (9/40) = (17/30) × (40/9) = 680 / 270 = 16/27 hours.
The total time is the sum of the 2 hours and the additional 16/27 hours:
Total time = 2 + 16/27 hours.
Total time = 54/27 + 16/27
= 70/27 hours
= 4 16/27 hours.
A की दर = 1/8
B की दर = 1/10
C की दर = 1/12
पहले घंटे में: ए और बी खुले हैं, इसलिए वे भरते हैं:
1 घंटे में टैंक का 1/8 + 1/10 = 5/40 + 4/40 = 9/40।
दूसरे घंटे में: ए और सी खुले हैं, इसलिए वे भरते हैं:
1 घंटे में टैंक का 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24।
अत: 2 घंटे में कुल भरा गया पानी है:
= 9/40 + 5/24
= 27/120 + 25/120
= 52/120 = 2 घंटे में टैंक का 13/30.
2 घंटे के बाद, टंकी का 13/30 भाग भर जाता है।
भरी जाने वाली शेष राशि = टैंक का 1 - 13/30 = 17/30।
तीसरे घंटे में, नल A और B खुले हैं, भर रहे हैं:
भरी गई मात्रा = (1/8) + (1/10) = टैंक का 9/40।
शेष 17/30 को भरने के लिए, हमें यह निर्धारित करना होगा कि 9/40 प्रति घंटे की दर से कितना समय लगेगा:
आवश्यक समय = (17/30) ÷ (9/40) = (17/30) × (40/9) = 680/270 = 16/27 घंटे।
कुल समय 2 घंटे और अतिरिक्त 16/27 घंटों का योग है:
कुल समय = 2 + 16/27 घंटे.
कुल समय = 54/27 + 16/27
= 70/27 घंटे
= 4 16/27 घंटे.
Year-wise PYQs
