Let the rate of the larger pipe be L (pool filled per hour)
Let the rate of the smaller pipe be S (pool filled per hour)
Given:
Both pipes together fill the pool in 12 hours, so
(L + S) × 12 = 1
⇒ L + S = 1/12
The larger pipe runs for 4 hours and the smaller pipe for 9 hours, filling half the pool:
(4L) + (9S) = 1/2
Substituting S = (1/12 - L) into the second equation:
4L + 9(1/12 - L) = 1/2
4L + 9/12 - 9L = 1/2
4L - 9L = 1/2 - 3/4
-5L = -1/4
L = 1/20
Since work done = time x rate of work
Time for the larger pipe to fill the pool = 1 / L = 1 / (1/20) = 20 hours
Thus, the correct answer is 1 (20 hours).
मान लीजिए कि बड़े पाइप की दर L (प्रति घंटे पूल भरने की दर) है
मान लीजिए कि छोटे पाइप की दर S (प्रति घंटे पूल भरने की दर) है
दिया गया:
दोनों पाइप मिलकर पूल को 12 घंटे में भरते हैं, इसलिए
(L + S) × 12 = 1
⇒ L + S = 1/12
बड़ा पाइप 4 घंटे और छोटा पाइप 9 घंटे चलता है, जिससे पूल आधा भर जाता है:
(4L) + (9S) = 1/2
दूसरे समीकरण में S = (1/12 - L) प्रतिस्थापित करने पर:
4L + 9(1/12 - L) = 1/2
4L + 9/12 - 9L = 1/2
4L - 9L = 1/2 - 3/4
-5L = -1/4
L = 1/20
चूँकि किया गया कार्य = समय x कार्य की दर
बड़े पाइप द्वारा पूल भरने में लगने वाला समय = 1 / L = 1 / (1/20) = 20 घंटे
इस प्रकार, सही उत्तर 1 (20 घंटे) है।
Year-wise PYQs
