To find the principal amount, we can use the formula for simple interest:
Simple Interest (SI)=Principal (P)×Rate (R)×Time (T)
Given that the sum of money becomes Rs. 2016 in 4 years and Rs. 2286 in 9 years, we have two sets of information:
P+SI=2016 (after 4 years)
P+SI=2286 (after 9 years)
We'll subtract the first equation from the second to find the interest for 5 years:
(P+SI after 9 years)−(P+SI after 4 years)=2286−2016
SI after 9 years−SI after 4 years=270
Now, we can use the formula
SI=P×R×T to find the difference in the interest over 5 years. Since it's simple interest, the rate remains constant.
SI after 9 years−SI after 4 years=P×R×(9−4)
270=5PR
the simple interest accumulated in 5 years is Rs. 270.
SI after 4 years=P×R×4
2016−P=4PR
Now, we have two equations:
270=5PR
2016−P=4PR
We can solve these equations simultaneously to find the principal amount.
270=5PR
2016−P=4PR
From equation 1, we have
PR= 270/5
Put PR=54 into equation 2:
2016−P=4×54
2016−P=216
P=2016−216=1800
So, the principal amount is Rs. 1800.
मूल राशि ज्ञात करने के लिए, हम साधारण ब्याज के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
साधारण ब्याज (SI)=मूलधन (P)×दर (R)×समय (T)
यह देखते हुए कि धनराशि रु. हो जाती है। 4 वर्षों में 2016 और रु. 9 वर्षों में 2286, हमारे पास जानकारी के दो सेट हैं:
पी+एसआई=2016 (4 साल बाद)
पी+एसआई=2286 (9 वर्ष बाद)
5 वर्षों का ब्याज ज्ञात करने के लिए हम पहले समीकरण को दूसरे से घटा देंगे:
(9 साल बाद P+SI)−(4 साल बाद P+SI)=2286−2016
9 साल बाद एसआई−4 साल बाद एसआई=270
अब, हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं
5 वर्षों में ब्याज में अंतर ज्ञात करने के लिए SI=P×R×T. चूँकि यह साधारण ब्याज है, दर स्थिर रहती है।
9 साल बाद SI−4 साल बाद SI=P×R×(9−4)
270=5पीआर
5 वर्षों में अर्जित साधारण ब्याज रु. 270.
4 वर्ष बाद SI=P×R×4
2016−P=4PR
अब, हमारे पास दो समीकरण हैं:
270=5पीआर
2016−P=4PR
मूलधन ज्ञात करने के लिए हम इन समीकरणों को एक साथ हल कर सकते हैं।
270=5पीआर
2016−P=4PR
समीकरण 1 से, हमारे पास है
पीआर = 270/5
समीकरण 2 में PR=54 डालें:
2016−P=4×54
2016−P=216
P=2016−216=1800
तो, मूल राशि रु. 1800.
Year-wise PYQs
