To find the effective annual rate(EAR) of interest when interest is compounded half-yearly, we use the formula:
EAR=(1+r/n)^nt-1
Where:
r = the annual interest rate (in decimal)
n = the number of times that interest is compounded per unit t
t = the time the money is invested for, in years
Given:
r=10%=0.10 (as a decimal)
n=2 (compounded half-yearly)
We can plug these values into the formula:
EAR=(1+0.10/2)^2t-1
EAR=(1+0.05)^2t-1
To find the effective annual rate of interest, we solve for t=1 year:
EAR=(1+0.05)^2-1
EAR=×(1.05)^2-1
= 1.1025 - 1
= 0.1025
Converting this back to percentage:
EAR = 0.1025 * 100%
≈ 10.25%
जब ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है तो ब्याज की प्रभावी वार्षिक दर (ईएआर) ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:
EAR=(1+r/n)^nt-1
कहाँ:
r = वार्षिक ब्याज दर (दशमलव में)
n = प्रति इकाई टी पर ब्याज संयोजित होने की संख्या
t = वह समय जिसके लिए पैसा निवेश किया गया है, वर्षों में
दिया गया:
r=10%=0.10 (दशमलव के रूप में)
n=2 (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित)
हम इन मानों को सूत्र में प्लग कर सकते हैं:
EAR=(1+0.10/2)^2t-1
EAR=(1+0.05)^2t-1
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करने के लिए, हम t=1 वर्ष का समाधान करते हैं:
EAR=(1+0.05)^2-1
काEARन=×(1.05)^2-1
= 1.1025 - 1
= 0.1025
इसे वापस प्रतिशत में परिवर्तित करना:
EAR= 0.1025 * 100%
≈ 10.25%
Year-wise PYQs
