To solve this problem, we need to find out how much water should be added to 18 litres of milk so that the value of the mixture becomes Rs 60 per litre.
Let's denote:
x as the amount of water (in litres) to be added.
18 as the initial quantity of milk (in litres).
70 as the initial cost of milk (in Rs per litre).
60 as the desired average cost of the mixture (in Rs per litre).
Now, the total quantity of the mixture after adding water will be 18+x litres.
The total cost of the mixture will be the sum of the cost of milk and the cost of water. The cost of milk remains the same as the initial cost, i.e., 18×70. The cost of water is 0 as it is added free of cost.
According to the problem, the average cost of the mixture is Rs 60 per litre. Therefore, we can set up the following equation to solve for x:
(18×70+0)/(18+x) = 60
1260/(18+x) =60
18+x = 1260/60
x= 21−18
x=3
So, 3 litres of water should be added to 18 litres of milk to obtain a mixture worth Rs 60 per litre.
इस समस्या को हल करने के लिए हमें यह पता लगाना होगा कि 18 लीटर दूध में कितना पानी मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण का मूल्य 60 रुपये प्रति लीटर हो जाए।
आइए निरूपित करें:
x मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा (लीटर में) के रूप में।
दूध की प्रारंभिक मात्रा 18 (लीटर में) है।
दूध की शुरुआती कीमत 70 रुपये (प्रति लीटर रुपये में) है।
मिश्रण की वांछित औसत लागत 60 रुपये (प्रति लीटर रुपये में) है।
अब, पानी मिलाने के बाद मिश्रण की कुल मात्रा 18+x लीटर होगी।
मिश्रण की कुल लागत दूध की लागत और पानी की लागत का योग होगी। दूध की कीमत शुरुआती लागत के बराबर यानी 18×70 ही रहती है। पानी की कीमत 0 है क्योंकि यह मुफ़्त डाला जाता है।
समस्या के अनुसार मिश्रण की औसत लागत 60 रुपये प्रति लीटर है। इसलिए, हम x को हल करने के लिए निम्नलिखित समीकरण स्थापित कर सकते हैं:
(18×70+0)/(18+x) = 60
1260/(18+x) =60
18+x = 1260/60
एक्स= 21−18
एक्स=3
तो, 60 रुपये प्रति लीटर मूल्य का मिश्रण प्राप्त करने के लिए 18 लीटर दूध में 3 लीटर पानी मिलाया जाना चाहिए।
Year-wise PYQs
