Given Data:
A student appeared in 5 question papers.
Marks in the ratio 6:7:8:9:10.
Total marks in all papers together = 60% of the overall total.
Each paper has the same total marks.
We need to find how many papers have more than 50% marks.
Step 1: Assign Variables
Let the total marks for each paper be x.
Let the marks obtained in each paper be 6k, 7k, 8k, 9k, and 10k.
Total marks in 5 papers = 5x.
Total marks obtained = (6k + 7k + 8k + 9k + 10k) = 40k.
Given that the student scored 60% of total marks:
40k = 60% of 5x = 0.6 × 5x = 3x
So, x = 40k/3
Step 2: Find 50% Marks for One Paper
50% of each paper's marks = 0.5x
0.5x = 0.5 × (40k/3) = 20k/3
Step 3: Compare Each Paper’s Marks with 50%
We check if each mark (6k, 7k, 8k, 9k, 10k) is greater than (20k/3):
6k = 18k/3 (less than 20k/3) ❌
7k = 21k/3 (more than 20k/3) ✅
8k = 24k/3 (more than 20k/3) ✅
9k = 27k/3 (more than 20k/3) ✅
10k = 30k/3 (more than 20k/3) ✅
Step 4: Count Papers Scoring More than 50%
The student scored more than 50% marks in 4 papers.
Thus, the correct answer is 1 (4 papers).
दिया गया डेटा:
एक छात्र 5 प्रश्न पत्रों में उपस्थित हुआ।
6:7:8:9:10 के अनुपात में अंक।
सभी पेपरों में कुल अंक = कुल योग का 60%।
प्रत्येक पेपर के कुल अंक समान हैं।
हमें यह पता लगाना है कि कितने पेपरों में 50% से अधिक अंक हैं।
चरण 1: चर निर्दिष्ट करें
प्रत्येक पेपर के लिए कुल अंक x मान लें।
प्रत्येक पेपर में प्राप्त अंक 6k, 7k, 8k, 9k और 10k मान लें।
5 पेपरों में कुल अंक = 5x।
कुल प्राप्त अंक = (6k + 7k + 8k + 9k + 10k) = 40k।
यह देखते हुए कि छात्र ने कुल अंकों का 60% स्कोर किया:
40k = 5x का 60% = 0.6 × 5x = 3x
तो, x = 40k/3
चरण 2: एक पेपर के लिए 50% अंक ज्ञात करें
प्रत्येक पेपर के 50% अंक = 0.5x
0.5x = 0.5 × (40k/3) = 20k/3
चरण 3: प्रत्येक पेपर के अंकों की 50% से तुलना करें
हम जाँचते हैं कि क्या प्रत्येक अंक (6k, 7k, 8k, 9k, 10k) (20k/3) से अधिक है:
6k = 18k/3 (20k/3 से कम) ❌
7k = 21k/3 (20k/3 से अधिक) ✅
8k = 24k/3 (20k/3 से अधिक) ✅
9k = 27k/3 (20k/3 से ज़्यादा) ✅
10k = 30k/3 (20k/3 से ज़्यादा) ✅
चरण 4: 50% से ज़्यादा अंक पाने वाले पेपर की गिनती करें
छात्र ने 4 पेपर में 50% से ज़्यादा अंक प्राप्त किए हैं।
इस प्रकार, सही उत्तर 1 (4 पेपर) है।
Year-wise PYQs
