Step 1: Express the given ratios in fraction form
Container 1: A : B = 5 : 1
Fraction of A = 5/(5+1) = 5/6
Fraction of B = 1/(5+1) = 1/6
Container 2: A : B = 1 : 3
Fraction of A = 1/(1+3) = 1/4
Fraction of B = 3/(1+3) = 3/4
Step 2: Assume we mix x parts from Container 1 and y parts from Container 2.
In the final mixture, the proportion of A and B must be equal.
Total A in the mixture:
(5/6)x + (1/4)y
Total B in the mixture:
(1/6)x + (3/4)y
Since A : B must be 1:1,
(5/6)x + (1/4)y = (1/6)x + (3/4)y
(5/6)x - (1/6)x = (3/4)y - (1/4)y
(4/6)x = (2/4)y
(2/3)x = (1/2)y
2x = 3y
x/y = 3/4
Thus, the required ratio is 3:4, and the correct answer is (4) 3:4.
चरण 1: दिए गए अनुपातों को भिन्न रूप में व्यक्त करें
कंटेनर 1: A : B = 5 : 1
A का भिन्न = 5/(5+1) = 5/6
B का भिन्न = 1/(5+1) = 1/6
कंटेनर 2: A : B = 1 : 3
A का भिन्न = 1/(1+3) = 1/4
B का भिन्न = 3/(1+3) = 3/4
चरण 2: मान लें कि हम कंटेनर 1 से x भाग और कंटेनर 2 से y भाग मिलाते हैं।
अंतिम मिश्रण में, A और B का अनुपात बराबर होना चाहिए।
मिश्रण में कुल A:
(5/6)x + (1/4)y
मिश्रण में कुल B:
(1/6)x + (3/4)y
चूँकि A : B का अनुपात 1:1 होना चाहिए,
(5/6)x + (1/4)y = (1/6)x + (3/4)y
(5/6)x - (1/6)x = (3/4)y - (1/4)y
(4/6)x = (2/4)y
(2/3)x = (1/2)y
2x = 3y
x/y = 3/4
इस प्रकार, अपेक्षित अनुपात 3:4 है, और सही उत्तर (4) 3:4 है।
Year-wise PYQs
