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Read the Question carefully and choose the correct option.

Which of the following statements are true?

(A) A single discount equivalent to successive discounts of 20%, 10% and 5% is 35%
(B). If an article is sold for Rs 209/- after two successive discounts of 12% and 5%, then the original price of the article is ₹ 250/-
(C). If a shopkeeper gives successive discount of 5% twice on the marked price of Rs 80/-, the selling price of the article is ₹ 75/-
(D). The difference between a single discount of 35% and two consecutive discounts of 20% on a certain bill is ₹ 22/-, then the total amount of the bill is ₹ 2200/-

1. ABC
2. AC
3. BD
4. CD

निम्न में से कौन से कथन सत्य हैं ?

(A) 20%, 10% एवं 5% की क्रमागत छूटों के समतुल्य एकल छूट 35% हैं
(B). यदि 12% एवं 5% के दो क्रमिक छूटों के बाद एक वस्तु को रू 209/- में बेचा गया, तब वस्तु का मूल मूल्य ₹ 250/- है
(C). यदि एक दुकानदार हैं 80/- के अंकित मूल्य पर दो बार 5% की क्रमिक छूट देता है, वस्तु का विक्री मूल्य ₹ 75/- है
(D). एक कतिपय बिल पर 35% की एकल छूट और 20% की दो क्रमिक छूटों के मध्य अन्तर ₹ 22/- है, तब बिल की कुल राशि ₹ 2200/- है

1. ABC
2. AC
3. BD
4. CD

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UGC-NET-History-29-August-2024-Shift-2-Q20

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Detailed Explanation & Answer

B) Let the original price be P.
After a 12% discount, the price becomes P * (1 - 0.12) = P * 0.88.

After a further 5% discount, the price becomes P * 0.88 * (1 - 0.05) = P * 0.88 * 0.95 = P * 0.836.

Setting this equal to 209, we get P * 0.836 = 209, leading to P = 209 / 0.836 ≈ 250. This statement is true.

D) A single discount of 35% means the selling price is 65% of the original price (let's say the original price is 2200).

The selling price after a single discount of 35% is 2200 * 0.65 = 1430.

For two successive discounts of 20%:
The first discount gives 2200 * (1 - 0.20) = 2200 * 0.80 = 1760.
The second discount gives 1760 * (1 - 0.20) = 1760 * 0.80 = 1408.

The difference is 1430 - 1408 = 22. This statement is also true.

B) माना कि मूल कीमत P है।
12% छूट के बाद, कीमत P * (1 - 0.12) = P * 0.88 हो जाती है।

अतिरिक्त 5% छूट के बाद, कीमत P * 0.88 * (1 - 0.05) = P * 0.88 * 0.95 = P * 0.836 हो जाती है।

इसे 209 के बराबर सेट करने पर, हमें P * 0.836 = 209 मिलता है, जिससे P = 209 / 0.836 ≈ 250 हो जाता है। यह कथन सत्य है।

D) 35% की एकल छूट का मतलब है कि बिक्री मूल्य मूल कीमत का 65% है (मान लें कि मूल कीमत 2200 है)।

35% की एकल छूट के बाद विक्रय मूल्य 2200 * 0.65 = 1430 है।

20% की दो क्रमिक छूटों के लिए:
पहली छूट 2200 * (1 - 0.20) = 2200 * 0.80 = 1760 मिलती है।
दूसरी छूट 1760 * (1 - 0.20) = 1760 * 0.80 = 1408 देती है।

अंतर 1430 - 1408 = 22 है। यह कथन भी सत्य है।

The Correct Answer is 3

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