Let's denote the speed of the motorboat as B km/hr (speed of the boat in still water).
Given that the ratio of time taken downstream to time taken upstream is 3:5, and the speed of the stream is 10 km/hr.
When the boat moves downstream, its effective speed is increased by the speed of the stream, so the speed is B+10 km/hr.
When the boat moves upstream, its effective speed is decreased by the speed of the stream, so the speed is B−10 km/hr.
According to the given information, the ratio of the time taken downstream to the time taken upstream is 3:5.
So, we can set up the following equation:
time taken downstream/time taken upstream = 3/5
distance/B+10 : distance/B-10 = 3:5
B−10/B+10 = 3/5
Cross multiplying, we get:
5(B−10)=3(B+10)
5B−50=3B+30
5B−3B=30+50
2B=80
B= 80/2
B=40
B=40 km/hr
आइए मोटरबोट की गति को B किमी/घंटा (शांत पानी में नाव की गति) के रूप में निरूपित करें।
दिया गया है कि धारा के अनुकूल लगने वाले समय और धारा के प्रतिकूल लगने वाले समय का अनुपात 3:5 है, और धारा की गति 10 किमी/घंटा है।
जब नाव धारा के अनुकूल चलती है, तो उसकी प्रभावी गति धारा की गति से बढ़ जाती है, इसलिए गति B+10 किमी/घंटा है।
जब नाव धारा के प्रतिकूल चलती है, तो उसकी प्रभावी गति धारा की गति से कम हो जाती है, इसलिए गति B−10 किमी/घंटा है।
दी गई जानकारी के अनुसार, धारा के अनुकूल लगने वाले समय का धारा के प्रतिकूल लगने वाले समय से अनुपात 3:5 है।
तो, हम निम्नलिखित समीकरण स्थापित कर सकते हैं:
धारा के अनुकूल लगने वाला समय/धारा के प्रतिकूल लगने वाला समय = 3/5
दूरी/बी+10 : दूरी/बी-10 = 3:5
बी−10/बी+10 = 3/5
क्रॉस गुणा करने पर, हमें मिलता है:
5(बी−10)=3(बी+10)
5B−50=3B+30
5B−3B=30+50
2बी=80
बी= 80/2
बी=40
बी=40 किमी/घंटा
Year-wise PYQs
