To find the smallest integer greater than 1 that is both a square and a cube, we need to understand that a number that is both a square and a cube must be a perfect sixth power. This is because the least common multiple of 2 (for square) and 3 (for cube) is 6.
Thus, we need to find the smallest integer greater than 1 that can be expressed as 𝑛^6, where n is an integer.
Only 64 = 2^6 , which is both a square and a cube.
64 is square root of 8.
1 से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक ज्ञात करने के लिए, जो एक वर्ग और एक घन दोनों है, हमें यह समझने की आवश्यकता है कि एक संख्या जो एक वर्ग और एक घन दोनों है, एक पूर्ण छठी घात होनी चाहिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि 2 (वर्ग के लिए) और 3 (घन के लिए) का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है।
इस प्रकार, हमें 1 से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक खोजने की आवश्यकता है जिसे 𝑛^6 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां n एक पूर्णांक है।
केवल 64 = 2^6, जो एक वर्ग और एक घन दोनों है।
64, 8 का वर्गमूल है.
Year-wise PYQs
