Statement I is true. If two numbers give the same remainder when divided by a third number, their difference is divisible by that third number. For example, if you have numbers 17 and 29 and you divide both by 6, the remainders are both 5. The difference (29 - 17 = 12) is divisible by 6.
Statement II is false. The least common multiple (LCM) of two or more numbers is the smallest number that is exactly divisible by each of them, not the largest. The largest number that is exactly divisible by each of them is called the greatest common divisor (GCD) or greatest common factor (GCF).
कथन I सत्य है। यदि दो संख्याओं को किसी तीसरी संख्या से विभाजित करने पर समान शेषफल प्राप्त होता है, तो उनका अंतर उस तीसरी संख्या से विभाज्य होता है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास संख्याएँ 17 और 29 हैं और आप दोनों को 6 से विभाजित करते हैं, तो शेषफल 5 होता है। अंतर (29 - 17 = 12) 6 से विभाज्य है।
कथन II गलत है। दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक (LCM) वह सबसे छोटी संख्या है जो उनमें से प्रत्येक से बिल्कुल विभाज्य होती है, सबसे बड़ी नहीं। सबसे बड़ी संख्या जो उनमें से प्रत्येक से बिल्कुल विभाज्य होती है, उसे सबसे बड़ा सामान्य भाजक (जीसीडी) या सबसे बड़ा सामान्य कारक (जीसीएफ) कहा जाता है।
Year-wise PYQs
