[(0.12^3) + (0.012^3)] / [(0.48^3) + (0.048^3)],
we can use a mathematical trick by factoring out powers of 10.
First, rewrite the numbers:
0.12 = 12 x 10^-2
0.012 = 12 x 10^-3
0.48 = 48 x 10^-2
0.048 = 48 x 10^-3
Now substitute these into the expression:
0.12^3 = (12 x 10^-2)^3 = 12^3 x 10^-6,
0.012^3 = (12 x 10^-3)^3 = 12^3 x 10^-9,
0.48^3 = (48 x 10^-2)^3 = 48^3 x 10^-6,
0.048^3 = (48 x 10^-3)^3 = 48^3 x 10^-9.
The expression can now be rewritten as:
[12^3 x 10^-6 + 12^3 x 10^-9] / [48^3 x 10^-6 + 48^3 x 10^-9].
Factor out 12^3 in the numerator and 48^3 in the denominator:
[12^3 (10^-6 + 10^-9)] / [48^3 (10^-6 + 10^-9)].
The (10^-6 + 10^-9) terms cancel out:
12^3 / 48^3.
Now simplify 12^3 / 48^3:
12 / 48 = 1 / 4, so
(1 / 4)^3 = 1 / 64.
[(0.12^3) + (0.012^3)] / [(0.48^3) + (0.048^3)],
हम 10 की घातों का गुणनखंड करके एक गणितीय युक्ति का उपयोग कर सकते हैं।
सबसे पहले, संख्याओं को फिर से लिखें:
0.12 = 12 x 10^-2
0.012 = 12 x 10^-3
0.48 = 48 x 10^-2
0.048 = 48 x 10^-3
अब इन्हें अभिव्यक्ति में प्रतिस्थापित करें:
0.12^3 = (12 x 10^-2)^3 = 12^3 x 10^-6,
0.012^3 = (12 x 10^-3)^3 = 12^3 x 10^-9,
0.48^3 = (48 x 10^-2)^3 = 48^3 x 10^-6,
0.048^3 = (48 x 10^-3)^3 = 48^3 x 10^-9।
अभिव्यक्ति को अब इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है:
[12^3 x 10^-6 + 12^3 x 10^-9] / [48^3 x 10^-6 + 48^3 x 10^-9]।
अंश में 12^3 और हर में 48^3 का गुणनखंड निकालें:
[12^3 (10^-6 + 10^-9)] / [48^3 (10^-6 + 10^-9)]।
(10^-6 + 10^-9) पद रद्द हो जाते हैं:
12^3/48^3.
अब 12^3/48^3 को सरल बनाएं:
12 / 48 = 1 / 4, तो
(1/4)^3 = 1/64.
Year-wise PYQs
