Statement I: is false.
To check this, we use the formula for the angle between the hour and minute hands:
The minute hand moves 6 degrees per minute.
The hour hand moves 0.5 degrees per minute.
At 4:20, the minute hand is at 20 * 6 = 120 degrees from 12 o'clock.
The hour hand is at 4 * 30 + 20 * 0.5 = 120 + 10 = 130 degrees from 12 o'clock.
The angle between them is |130 - 120| = 10 degrees. This is not 0 degrees, so the hands do not coincide at 20 minutes past 4.
Statement II: is false.
For the hands to be at a right angle, the angle between them should be 90 degrees.
At 40 minutes past 4, the minute hand is at 40 * 6 = 240 degrees from 12 o'clock.
The hour hand is at 4 * 30 + 40 * 0.5 = 120 + 20 = 140 degrees from 12 o'clock.
The angle between them is |240 - 140| = 100 degrees. This is not 90 degrees, so the hands are not at a right angle at 40 minutes past 4.
कथन I: गलत है।
इसे जाँचने के लिए, हम घंटे और मिनट की सूइयों के बीच के कोण के सूत्र का उपयोग करते हैं:
मिनट की सुई 6 डिग्री प्रति मिनट चलती है।
घंटे की सुई प्रति मिनट 0.5 डिग्री घूमती है।
4:20 बजे मिनट की सुई 12 बजे से 20*6=120 डिग्री पर होती है।
12 बजे से घंटे की सुई 4 * 30 + 20 * 0.5 = 120 + 10 = 130 डिग्री पर है।
उनके बीच का कोण |130 - 120| है = 10 डिग्री. यह 0 डिग्री नहीं है, इसलिए 4 बजकर 20 मिनट पर सूइयां मेल नहीं खातीं।
कथन II: गलत है।
हाथों को समकोण पर रखने के लिए उनके बीच का कोण 90 डिग्री होना चाहिए।
4 बजकर 40 मिनट पर, 12 बजे से मिनट की सुई 40 * 6 = 240 डिग्री पर होती है।
12 बजे से घंटे की सुई 4 * 30 + 40 * 0.5 = 120 + 20 = 140 डिग्री पर है।
उनके बीच का कोण |240 - 140| है = 100 डिग्री. यह 90 डिग्री नहीं है, इसलिए 4 बजकर 40 मिनट पर हाथ समकोण पर नहीं हैं।
Year-wise PYQs
