The signs alternate: negative, positive, negative, positive, ...
So, odd terms are negative, even terms are positive.
Since 11 is odd, the 11th term will be negative.
Step 1: Denominator pattern
2, 4, 8, 16, 32, ... → This is a geometric progression:
2 = 2¹
4 = 2²
8 = 2³
...
So, the nth term has denominator = 2ⁿ
For the 11th term: denominator = 2¹¹ = 2048
Step 2: Numerator pattern
Numerator stays constant: always 3, alternating signs.
So, 11th term = -3/2048
चिह्न एक दूसरे से बदलते हैं: ऋणात्मक, धनात्मक, ऋणात्मक, धनात्मक, ...
इसलिए, विषम पद ऋणात्मक हैं, सम पद धनात्मक हैं।
चूँकि 11 विषम है, इसलिए 11वाँ पद ऋणात्मक होगा।
चरण 1: हर पैटर्न
2, 4, 8, 16, 32, ... → यह एक ज्यामितीय प्रगति है:
2 = 2¹
4 = 2²
8 = 2³
...
इसलिए, nवें पद का हर = 2ⁿ है
11वें पद के लिए: हर = 2¹¹ = 2048
चरण 2: अंश पैटर्न
अंश स्थिर रहता है: हमेशा 3, चिह्न बदलते रहते हैं।
इसलिए, 11वाँ पद = -3/2048
Year-wise PYQs
