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Read the Question carefully and choose the correct option.
Which of the following propositions cannot both be false, though they can both be true?

(A) All cows are herbivores.
(B) No cows are herbivores.
(C) Some cows are herbivores.
(D) Some cows are not herbivores.

1. AD
2. CD
3. BC
4. AC

निम्नलिखित में से कौन सा प्रस्ताव दोनों गलत नहीं हो सकते, हालाँकि वे दोनों सत्य हो सकते हैं?

(ए) सभी गायें शाकाहारी हैं।
(बी) कोई भी गाय शाकाहारी नहीं है।
(सी) कुछ गायें शाकाहारी होती हैं।
(डी) कुछ गायें शाकाहारी नहीं हैं।

1. AD
2. CD
3. BC
4. AC
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UGC-NET-PolSci-04-September-2024-Shift-2-Q42
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Detailed Explanation & Answer
Propositions (C) and (D) can be true simultaneously. If some cows are herbivores, it does not negate the possibility that some cows are not herbivores. Thus, both C and D can be true at the same time.

However, (C) and (D) cannot both be false. If C is false (meaning no cows are herbivores), then D must be true (there are cows that are not herbivores), and vice versa.
प्रस्ताव (C) और (D) एक साथ सत्य हो सकते हैं। यदि कुछ गायें शाकाहारी हैं, तो इससे इस संभावना को नकारा नहीं जा सकता कि कुछ गायें शाकाहारी नहीं हैं। इस प्रकार, C और D दोनों एक ही समय में सत्य हो सकते हैं।

हालाँकि, (C) और (D) दोनों गलत नहीं हो सकते। यदि C गलत है (अर्थात कोई भी गाय शाकाहारी नहीं है), तो D को सत्य होना चाहिए (ऐसी गायें हैं जो शाकाहारी नहीं हैं), और इसके विपरीत।
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