Let the total distance of the journey be D kilometers.
The speed for the entire journey is 36 km/hour. Thus, the total time taken for the journey is D / 36 hours.
Since the person covers half the journey in (4/5) time, the distance for half the journey is D / 2.
The time taken for this half is (4/5) of the total time: Time for half the journey = (4/5) * (D / 36).
The distance covered in the first half is D / 2, and the speed is 36 km/hour. The time taken can also be calculated as:
Time = Distance / Speed
T = (D / 2) / 36 = D / 72 hours.
Set the two expressions for time equal to each other:
(4/5) * (D / 36) = D / 72.
(4/5) * (72 / 36) * D = D,
(4/5) * 2D = D,
8D / 5 = D.
Now we know that the remaining distance is also D / 2, and the time left to cover this distance is:
Remaining time = Total time - Time taken for half journey =
Remaining time = (D / 36) - (4/5) * (D / 36) = (1/5) * (D / 36) = D / 180 hours.
To find the speed for the remaining half of the journey, use the formula: Speed = Distance / Time.
The remaining distance is D / 2, and the remaining time is D / 180:
Speed = (D / 2) / (D / 180) = (D / 2) * (180 / D) = 90 km/hour.
Thus, the speed required for the remaining part of the journey to reach the destination on time is 90 km/hour
माना यात्रा की कुल दूरी D किलोमीटर है।
पूरी यात्रा की गति 36 किमी/घंटा है। इस प्रकार, यात्रा में लगा कुल समय D/36 घंटे है।
चूँकि व्यक्ति आधी यात्रा (4/5) समय में तय करता है, आधी यात्रा की दूरी D/2 है।
इस आधी यात्रा में लगा समय कुल समय का (4/5) है: आधी यात्रा का समय = (4/5) * (डी/36)।
पहली छमाही में तय की गई दूरी D/2 है और गति 36 किमी/घंटा है। लगने वाले समय की गणना इस प्रकार भी की जा सकती है:
समय = दूरी/गति
T = (D/2)/36 = D/72 घंटे।
समय के लिए दो भावों को एक दूसरे के बराबर सेट करें:
(4/5) * (D / 36) = D / 72.
(4/5) * (72 / 36) * D = D,
(4/5) * 2D = D,
8D / 5 = D.
अब हम जानते हैं कि शेष दूरी भी D/2 है, और इस दूरी को तय करने में बचा समय है:
शेष समय = कुल समय - आधी यात्रा में लगा समय =
शेष समय = (D / 36) - (4/5) * (D / 36) = (1/5) * (D / 36) = D/180 घंटे।
यात्रा के शेष आधे भाग के लिए गति ज्ञात करने के लिए, सूत्र का उपयोग करें: गति = दूरी/समय।
शेष दूरी D/2 है, और शेष समय D/180 है:
गति = (D / 2) / (D / 180) = (D / 2) * (180 / D) = 90 किमी/घंटा।
इस प्रकार, यात्रा के शेष भाग में गंतव्य तक समय पर पहुँचने के लिए आवश्यक गति 90 किमी/घंटा है
Year-wise PYQs
