To convert (123)₅ to decimal: 1 * 5^2 + 2 * 5^1 + 3 * 5^0 = 25 + 10 + 3 = 38.
To convert (212)₄ to decimal: 2 * 4^2 + 1 * 4^1 + 2 * 4^0 = 32 + 4 + 2 = 38.
Since both convert to 38 in decimal, (123)₅ = (212)₄ is correct.
The other statements are false:
(109)₁₀ = (1101001)₂ is incorrect (109 in decimal is 1101101 in binary).
(101)₁₆ + (110)₈ = (429)₁₀ is incorrect (101 in hex is 257 in decimal, and 110 in octal is 72; their sum is 329, not 429).
(241)₆ = (131)₈ is incorrect (241 in base 6 is 59 in decimal, while 131 in base 8 is 89 in decimal).
(123)₅ को दशमलव में बदलने के लिए: 1 * 5^2 + 2 * 5^1 + 3 * 5^0 = 25 + 10 + 3 = 38।
(212)₄ को दशमलव में बदलने के लिए: 2 * 4^2 + 1 * 4^1 + 2 * 4^0 = 32 + 4 + 2 = 38।
चूँकि दोनों दशमलव में 38 में परिवर्तित होते हैं, (123)₅ = (212)₄ सही है।
अन्य कथन झूठे हैं:
(109)₁₀ = (1101001)₂ गलत है (दशमलव में 109 बाइनरी में 1101101 है)।
(101)₁₆ + (110)₈ = (429)₁₀ गलत है (हेक्स में 101 दशमलव में 257 है, और अष्टक में 110 72 है; उनका योग 329 है, 429 नहीं)।
(241)₆ = (131)₈ गलत है (आधार 6 में 241 दशमलव में 59 है, जबकि आधार 8 में 131 दशमलव में 89 है)।
Year-wise PYQs
