If proposition (A) "No professors are materialists" is true, it means that there are no professors who are materialists. Therefore, proposition (C) "All professors are materialists" cannot be true because if no professors are materialists, it's impossible for all professors to be materialists. Thus, propositions (A) and (C) cannot both be true at the same time.
However, both propositions (A) and (C) can be false. For example, if there are some professors who are materialists, then both propositions (A) and (C) would be false.
So, while propositions (A) and (C) cannot both be true, they can both be false. Therefore, the correct answer is (1) AC.
यदि प्रस्ताव (ए) "कोई भी प्रोफेसर भौतिकवादी नहीं है" सच है, तो इसका मतलब है कि कोई भी प्रोफेसर भौतिकवादी नहीं है। इसलिए, प्रस्ताव (सी) "सभी प्रोफेसर भौतिकवादी हैं" सच नहीं हो सकता क्योंकि यदि कोई भी प्रोफेसर भौतिकवादी नहीं है, तो सभी प्रोफेसरों के लिए भौतिकवादी होना असंभव है। इस प्रकार, प्रस्ताव (ए) और (सी) दोनों एक ही समय में सत्य नहीं हो सकते।
हालाँकि, दोनों प्रस्ताव (ए) और (सी) गलत हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कुछ प्रोफेसर भौतिकवादी हैं, तो दोनों प्रस्ताव (ए) और (सी) झूठे होंगे।
इसलिए, जबकि प्रस्ताव (ए) और (सी) दोनों सत्य नहीं हो सकते, वे दोनों झूठे हो सकते हैं। इसलिए, सही उत्तर (1) AC है।
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