3. (1011)₂ + (1001)₂:
Convert both binary numbers to decimal:
(1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
(1001)₂ = 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Add the two decimal values:
11 + 9 = 20
Thus, (1011)₂ + (1001)₂ = (20)₁₀ is correct.
Now, let's quickly verify the other statements:
1. The binary equivalent of the decimal number 57.625 is 111000.101:
Decimal 57 = (111001)₂ (not 111000.101). The binary representation of 0.625 is 0.101. So, this statement is false.
2. (145)₆ = (75)₁₀:
Convert (145)₆ to decimal:
1×6² + 4×6¹ + 5×6⁰ = 36 + 24 + 5 = 65. So, this statement is false.
4. (65)₁₀ = (220)₅:
Convert (220)₅ to decimal:
2×5² + 2×5¹ + 0×5⁰ = 50 + 10 + 0 = 60. So, this statement is false.
3. (1011)₂ + (1001)₂:
दोनों बाइनरी संख्याओं को दशमलव में बदलें:
(1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
(1001)₂ = 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
दो दशमलव मान जोड़ें:
11 + 9 = 20
इस प्रकार, (1011)₂ + (1001)₂ = (20)₁₀ सही है।
अब, आइए अन्य कथनों को शीघ्रता से सत्यापित करें:
1. दशमलव संख्या 57.625 का द्विआधारी समतुल्य 111000.101 है:
दशमलव 57 = (111001)₂ (111000.101 नहीं)। 0.625 का द्विआधारी प्रतिनिधित्व 0.101 है। अत: यह कथन असत्य है।
2. (145)₆ = (75)₁₀:
(145)₆ को दशमलव में बदलें:
1×6² + 4×6¹ + 5×6⁰ = 36 + 24 + 5 = 65. तो, यह कथन गलत है।
4. (65)₁₀ = (220)₅:
(220)₅ को दशमलव में बदलें:
2×5² + 2×5¹ + 0×5⁰ = 50 + 10 + 0 = 60. तो, यह कथन गलत है।
Year-wise PYQs
