To find the sum of two numbers in base 8, you can add them just like you would in base 10, but carry over whenever the sum in a position exceeds 7 (the highest digit in base 8).
Converting (124)₈ and (165)₈ to base 10, we get:
(124)₈ = 18² + 28¹ + 48⁰ = 64 + 16 + 4 = 84
(165)₈ = 18² + 68¹ + 58⁰ = 64 + 48 + 5 = 117
Adding these two numbers in base 10:
84 + 117 = 201
Now, converting 201 to base 8:
201 ÷ 8 = 25 remainder 1 (least significant digit)
25 ÷ 8 = 3 remainder 1
3 ÷ 8 = 0 remainder 3 (most significant digit)
So, (201)₁₀ = (311)₈.
Thus, the correct answer is (311)₈.
आधार 8 में दो संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए, आप उन्हें वैसे ही जोड़ सकते हैं जैसे आप आधार 10 में जोड़ते हैं, लेकिन जब भी किसी स्थिति में योग 7 (आधार 8 में उच्चतम अंक) से अधिक हो जाए तो इसे जारी रखें।
(124)₈ और (165)₈ को आधार 10 में बदलने पर, हमें मिलता है:
(124)₈ = 18² + 28¹ + 48⁰ = 64 + 16 + 4 = 84
(165)₈ = 18² + 68¹ + 58⁰ = 64 + 48 + 5 = 117
इन दो संख्याओं को आधार 10 में जोड़ने पर:
84 + 117 = 201
अब, 201 को आधार 8 में परिवर्तित करना:
201 ÷ 8 = 25 शेष 1 (न्यूनतम महत्वपूर्ण अंक)
25 ÷ 8 = 3 शेष 1
3 ÷ 8 = 0 शेष 3 (सबसे महत्वपूर्ण अंक)
तो, (201)₁₀ = (311)₈।
इस प्रकार, सही उत्तर (311)₈ है।
Year-wise PYQs
